Учебный предмет: алгебра (базовый курс) Класс: 11 Учебник: под редакцией Колмогорова А.Н.«Алгебра и начала математического анализа», М.: Просвещение, 2008г. Тема урока: «Определение первообразной» Цель урока: усвоение понятия «первообразная» Все слайды презентации меняются по щелчку. Учитель сам решает, когда пора перейти к следующему слайду. № Слайды Комментарий к слайду Голос за кадром 1 Титульный лист Определение первообразной 2 Акцентируем внимание на новом слове «Первообразная». 1.Цель нашего урока: усвоение понятия «Первообразная» 2.Новое для вас понятие «Первообразная» связана с уже известным вам понятием «Производная», поэтому урок начнём с повторения. 3 Повторение. По щелчку появляются функции. Учащиеся называют производную от данной функции и по щелчку для проверки появляется правильный ответ. 1.Найдите производную данной функции на всём множестве действительных чисел. (задание) 2. Хорошо (в конце) 4 Историческая справка. Повторение. 1.Галилео Галилей – итальянский физик, механик, астроном, философ и математик, оказавший огромное влияние на науку своего времени. 2.Галилео Галилей вывел экспериментально формулу пути, пройденного некоторым телом. 3. Дифференцированием находим скорость. 4.Второе дифференцирование даёт ускорение 4.В задачах по механике часто требуется решить обратную задачу, когда известно ускорение некоторого тела, а нужно найти закон изменения его скорости. Для решения таких задач служит операция интегрирования, обратная операции дифференцирования. 5 Акцент на слове «Интегрирование». Определение первообразной. Чтобы интегрировать надо научится находить первообразную. 6 Историческая справка. Жозеф Луи Лагранж ввёл понятие «Примитивная функция», которое сейчас называют первообразная функция. 7 Пример первообразной Найдём первообразную для функции x^4на всём множестве действительных чисел 8 Вопрос: является ли F(x)=x^5/5+8 первообразной для x^4? Почему? Учащиеся отвечают. 1.Конечно, являются т.к. производная от постоянной равна нулю. 2.Назовите ещё несколько первообразных для x^4 9 Историческая справка. 1.Готфрид Вильгельм Лейбниц заметил, что все первообразные функции отличаются на произвольную постоянную. 2. Сейчас этот факт называют основным свойством первообразной. С ним вы познакомитесь на следующем уроке. 10 Работа устно. Учащиеся называют первообразные для данных функций. Функции появляются по щелчку. Хорошо (в конце) 11 Работа письменно в тетради. Учащиеся чертят таблицу и распределяют в ней данные функции. 12 Проверка после того как учащиеся заполнят свои таблицы. Проверим 13 Работа по учебнику. Стр.176 №330. Учащиеся выполняют самостоятельно. Чтобы доказать, что F большое есть первообразная для функции f малое надо найти производную от F большое и сравнить с f малым. Работаем самостоятельно. 14 Проверка а) и б) 1.Найдём производную сложной функции. Сначала как степенную 2sinx в степени на единицу меньше. Затем, умножим на производную внутренней функции. Производная от синуса икс косинус икс. Полученное произведение свернём в формулу синуса двойного угла. 2.Коэффициент 1/2 выносим за знак производной. Производная от cos2x -sin2x и умножаем на производную внутренней функции на 2. 15 Проверка в) и г) 1.Производная от sin3x cos3x умноженное на производную внутренней функции на 3. 2. Производная суммы равна сумме производных. Производная от постоянной равна нулю. Производная от tg x/2 это 1/(〖cos〗^2 x/2) умноженное на 1/2 16 Учащиеся записывают домашнее задание 17 Конец урока 18 Источники
Сообщаю, что Ваша работа прошла техническую экспертизу и допущенак участию в Открытом конкурсе «Моя лучшая презентация». Вы можете подать заявку на получение Сертификата об участии в Открытом Конкурсе «Моя лучшая презентация» и публикации образовательного материала на сайте www.moi-fotoalbom.ru . Сертификат после оплаты его стоимости будет Вам выслан на указанный Вами в заявке почтовый адрес.
Технический эксперт А.В. Русяева.
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ]
